Supõe-se que uma população de 25.000 indivíduos (no instante t = 0) cresce de acordo com a fórmula N(t)=25000 45t2, onde t é o tempo medido em dias. Determine
a) a taxa média de crescimento de t = 0 a 10
b) a taxa de crescimento em t = 2;
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Ola novamente Jeandson
a) tava média de crescimento avalia a velocidade de crescimento dos indivíduos em um determinado intervalo de tempo. No caso do exercício, o intervalo de tempo se dá entre t=0 e t=10.
A taxa média vale, então: [N(t=2) - N(T=0)] /(10 - 0 ) = [ (25.000 + 45*102 ) - (25.000 + 45*02 ) ] / 10 = 45*102 / 10 = 450 indivíduos/dia
b) A taxa de crescimento é aquele que acontece no instante de tempo determinado. Nesta caso precisamos fazer a derivada da função e calcular seu valor no tempo especificado:
dN/dt = d/dt (25.000 + 45*t2 ) = 45*d/dt(t2 ) = 90t. Usando t=2, temos dN/dt = 180 indivíduos/dia
abraço e bons estudos
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