Sejam A(1, 1) e B(1, −3). Ache as coordenadas do(s) ponto(s) C de modo ABC seja um triângulo retângulo de hipotenusa AB e o AC tem comprimento igual a 2
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Veja que temos uma propriedade de triângulo inscrito num círculo que quando um lado é o diametro, então o triângulo é retângulo.
AB é o diâmetro e é o lado do triângulo. O centro da circunferência é o ponto médio de AB.
Centro = (1, -1)
Se fizer outra circunferência de raio 2 centrada em A, intercecção das duas circunferências é o vértice C do triângulo.
O vértice do triângulo tem altura y=0, i.e. C = (x,0)
Basta substituir na equação da circunferência pra achar a absciça x do Ponto C
Para y= 0, temos:
duas soluções:
Ou
Duas possibilidades para o vértice do triângulo:
ou.
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