Cofator linha e coluna as somar completa

Matemática
2 3 1 4 -2 1 2 1 1 determine o cofator das seguintes matriz usando : a3 2
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Jessica perguntou há 9 anos

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Professor Carlos R.
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Respondeu há 9 anos

Oi Jessica,

Para entender o cofator, primeiramente você terá que saber que o menor principal é a matriz formada, a partir da referência de em um elemento qualquer (aij) da matriz principal eliminando-se a linha (i) e a coluna (j).

Com isso o cofator (ãij) é o elemento definido pela seguinte expressão:

aij = Elemento de referência
Dij = Determinante do Menor Principal

ãij = (-1)^(i + j)*Dij

* 1º Passo, encontrar o Menor Principal.

2 3 1
4 -2 1
2 1 1

Com o elemento a32 de referência eliminamos a 3ª linha e a 2ª coluna e obtemos o seguinte Menor Principal (D32)

2 1
4 1

* 2º Passo, encontrar o Cofator

D32 = 2 (Valor do determinante D32)

ãij = (-1)^(i + j)*Dij

ã32 = (-1)^(3+2)*D32

ã32 = [(-1)^(3 + 2)]* 2 = [(-1)^5]*2 = -1*2 = -2

Procure praticar e entender o conceito, qualquer dúvida estou a disposição!

Atenciosamente,
Carlos Roa

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