Como acho a área lateral?

Professora Bruna C.

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Respondeu há 1 ano

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Fala Pedro, tudo bem?

Eu tive uma interpretação ligeiramente diferente do primeiro colega que te respondeu e gostaria de te explicar o meu raciocício. 
Segundo tua questão as arestas da base medem 10 cm. Logo a base é um triângulo equilátero de lado 10cm. 

Assim, a área da base é igual a área do triângulo equilátero ou seja:   

Para cálculo da área lateral, entretanto, devemos realizar uns cálculos mais complexos, pois temos que achar a apótema da pirâmide. Vou anexar a conta para te facilitar. 

https://imgbox.com/6b1Bx5NZ

Note que para acharmos a apótema (z), primeiro precisamos encontrar (y) sendo que para achar este precisamos achar o (x).

https://imgbox.com/wWCKXKfT

https://imgbox.com/dr1XNsvc 

Desculpa a resolução ser majoritariamente por imagens, mas essa parte geométrica apenas via texto complica e assim fica mais fácil de resolver. 

Espero que te ajude.
Bruna.

Professor Ado C.

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Respondeu há 1 ano

Olá Pedro. 

Acredito que "pirâmide triangular regular" você esteja se referindo a um tetaedro regular (um sólido que possuem 4 faces triangulares iguais). Se assim o for, lembre que: 

Sabendo que a aresta segue que 

Portanto, segue o desejado.