Como fazer essa questão?

Matemática

Como devo desenvolver esta questão?
Pode me explicar passo a passo?

Considere a função dada por f(x) = ax2 + 2x + a. O valor de a para que a
imagem de f seja (-∞; 2] pertence ao intervalo:

(a) (0; 1]
(b) (-1; 0)
(c) (1; 2]
(d) (-2;-1]
(e) (2; 3]

Foto de Bernardo S.
Bernardo perguntou há 3 anos

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Professor João N.
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Respondeu há 2 anos

Boa noite, Bernardo!

Resposta: b) .

 

Solução: A função é dada por e sua imagem é , ou seja, 2 é o maior valor possível para .

A fórmula para o valor máximo é , então temos , ou seja, 

e finalmente .

Logo, .

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