como resolvo e determino os coeficiente a,b e c da equação (k+1) x² -2kx=0 ?

Matemática
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Bruna perguntou há 8 anos

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Professor André C.
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Respondeu há 8 anos
Bom dia Bruna Daniele, Uma equação do segundo grau é escrita, de maneira geral, como ax² + bx + c = 0 => (k+1)x² -2kx = 0 Neste caso, temos que a = k+1 b = -2k c = 0 Agora para determinar os valores de k, e consequentemente, a e b, depende do número de soluções pertencentes ao conjunto dos Números Reais que desejamos ter. Ou seja, depende do valor do Discriminante (o famoso DELTA): Se DELTA > 0 Então DELTA = b² - 4 ac => DELTA = (-2k)² = 4k² > 0 Portanto k > 0 Se DELTA = 0, então k = 0 Neste caso, não podemos ter DELTA < 0, pois 4k² é sempre maior ou igual a 0 para valores pertencentes ao conjunto dos Números Reais. Solução da equação: Assim a equação do segundo grau é incompleta e podemos resolver colocando o fator comum x em evidência, ou seja (k+1)x² -2kx = 0 x( (k+1)x - 2k ) = 0 Temos que x = 0 ou (k+1)x - 2k = 0 => x = 2k/(k+1). Espero ter ajudado.

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