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Professor João N.
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Resposta: (0;2).

 

Solução:

Primeiramente, pela definição de logaritmo, precisamos que o logaritmando de , ou seja , seja maior que 0.

Então, . Observando que , temos .

Como a função logarítmica é crescente, .  Assim, (1)

 

Além disso, novamente pela definição de logaritmo, precisamos que o logaritmando de , ou seja (x+1), seja maior que 0.

Então, e portanto   (2).

 

Agora vamos analisar a inequação: se  , então .

Observando que , temos .

Como a função logarítmica é crescente, .  Então (3).

Juntando as informações (1)(2) e (3) temos

0 < x < 2, dessa forma, o conjunto solução da inequação é (0; 2).

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