O conjunto solução de é igual a:
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Resposta: (0;2).
Solução:
Primeiramente, pela definição de logaritmo, precisamos que o logaritmando de , ou seja , seja maior que 0.
Então, . Observando que , temos .
Como a função logarítmica é crescente, . Assim, . (1)
Além disso, novamente pela definição de logaritmo, precisamos que o logaritmando de , ou seja (x+1), seja maior que 0.
Então, e portanto (2).
Agora vamos analisar a inequação: se , então .
Observando que , temos .
Como a função logarítmica é crescente, . Então (3).
Juntando as informações (1), (2) e (3) temos
0 < x < 2, dessa forma, o conjunto solução da inequação é (0; 2).
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