Conjuntos e subconjuntos

A quantidade de subconjuntos do conjunto (B – C) ? A, em que A = {2,4,6,8,10,12,14} B = {3,6,8,12} e C = {0,4,7}, é:

a)2^(0)

b)2^(1)

c)2^(2)

d)2^(3)

e)2^(4)

 
Karen C.
Karen
perguntou há 1 mês

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Professor Rafael L.
Respondeu há 1 mês
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Olá Karen! Infelizmente aquela interrogação atrapalha e abre várias possibilidades de solução, mas como as opções estão disponíveis, vamos tentar chegar na solução correta.

Note que como o conjunto C não possui nenhum elemento em comum com B, então B-C=B, pela definição de diferença entre conjuntos.

Se a interrogação "?" fosse um símbolo de união, então

                                                                 

teria 8 elementos e pela fórmula que dá o número de subconjuntos de um conjunto com n elementos, teríamos subconjuntos, que não está dentre as opções.

Fazendo raciocínio análogo, se fosse um "-" no lugar da interrogação, teríamos

                                                                                 .

Nesse caso, o número de subconjuntos seria 2¹. Letra b).

Se fosse um símbolo de interseção, teríamos 2³ subconjuntos, letra d), pois

                                                                               .

Ainda poderia ser um operador de produto cartesiano, mas nesse caso teríamos um número ainda maior de subconjuntos que no caso da união. 

Espero ter ajudado. Bons estudos!

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Professor Wender L.
Respondeu há 1 mês
Como B -C = B e o conjunto B tem 4 elementos então o conjunto B-C tem 4 elementos. Assim o número de subconjuntos é 2^4. Resposta (e)

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