Conjuntos (matemática)

Matemática Conjuntos Ensino Médio

Dados os conjuntos A=[-2,3],B=]-3,2] e C=]-3,3].Responda o que se pede: A)(AΠB)ΠC B)AUC C)CΠA D)CUB E)A-C

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Daniely perguntou há 3 anos

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Professor Josafá J.
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Respondeu há 3 anos
Olá! Você precisa olhar bem o que cada item representa: Na letra a), nós temos a interseção dos três conjuntos. Ou seja, queremos todos os elementos que estão ao mesmo tempo nos três conjuntos! Logo, (a interseção) satisfaz as três definições: deve estar em [-2,3]; deve estar em ]-3,2] e em ]-3,3]. Então, a interseção é [-2,2]. Por quê? -Se ele está em A, [-2,3], deve ser maior ou igual que -2 e menor ou igual que 3. (Guarde essa informação!!) -Se ele está em B, deve ser maior que -3 e menor ou igual do que 2. (Guarde essa informação também!) -Por fim, estando em C, deve ser maior do que -3 e menor do que ou igual a 3. Juntando as três informações, vem que ele deve ser maior do que -3 e maior do que ou igual a -2 (portanto, nós vamos tomar maior do que ou igual a -2, pois sendo maior do que -2 ele já será maior do que -3), e menor do que ou igual a 2 e menor do que ou igual a 3 (então vamos ficar com menor do que ou igual a 2, pois todo número assim é também menor do quê 3). Portanto, na letra A ficamos com o intervalo [-2; 3] Letra b) Veja que todo número maior ou igual do que -2 é, obrigatoriamente, maior do que -3. Bem como todo número menor do que ou igual a 3 é condição dos dois conjuntos. Assim, nós vemos que o conjunto A é, na realidade, um subconjunto de C. Ou seja, na união, ele não vai trazer nada de diferente para o conjunto C. Portanto a união é o próprio conjunto C: AUC=C. Vou deixar você fazer as outras, e vou te dar uma dica para a letra e): Na Letra E), você tem A-C. Isso representa todos os elementos que estão no conjunto A, mas não estão no conjunto C. Ai você se pergunta: quem são os números que estão em A, e não pertencem (de jeito nenhum) ao conjunto C? (Existe algum elemento que pode responder essa pergunta pra gente? Dica: Veja o item b). ) Espero ter ajudado! Atenciosamente, Professor Josafá.

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