Conjuntos Numéricos

Matemática Conjuntos Conjuntos numéricos

Um número inteiro positivo m dividido por 15 da resto 7.A soma dos restos das divisões de m por 3 e por 5 é : 

a)2

b)3

c)4

d)5

e)6

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Niel perguntou há 8 anos

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Professor André C.
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Respondeu há 8 anos
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Bom dia Niel. Esse exercício pode apresentar um ar de dificuldade porque não temos o valor de m. No entanto, m é um valor qualquer, positivo, que ao dividirmos por 15 deixa resto igual a 7. Considerando m = 22 (22 / 15 tem quociente igual a 1 e resto 7) Temos que m = 22 / 3 tem quociente igual a 7 e resto 1 m = 22 / 5 tem quociente igual a 4 e resto 2 Portanto, a soma dos restos é igual a 1 + 2 = 3. Espero ter ajudado e bos estudos. Note que o resultado será sempre verdade. Pode testar para 7, 37, 52, 67, ... que são outros dos inúmeros possíveis valores para m.

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Professor Ailton C.
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Respondeu há 8 anos
Podemos escrever M da seguinte forma: M = 15k + 7, como um múltiplo de 15 somado ao resto. onde k é um número inteiro qualquer. Desse ponto dividiremos M por 3 e 5 respectivamente. M = 3*5k + 3*2 +1 , notamos que apenas o fator 1 não possui fator 3, logo o resto da divisão de M por 3 é 1. analogamente para 5 temos: M = 5*3K + 5 + 2, notamos que apenas o fator 2 não possui fator 5, logo o resto da divisão de M por 5 é 2. somando os restos: 2 + 1 = 3.

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