Considere a hipérbole H de equação
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Assístotas oblíquas são retas que se encontram com a nossa curva no infinito.
Para a hipérbole definida, pode-se isolar o y de forma que:
y^2 = (1/2)*(2x^2-1)
Como queremos no segundo quadrante, tiramos a raiz e colocamos como negativo:
y = (-1/2)*(2x^2-1)^(1/2)
Como queremos a assíntota, um artifício é de colocar x^2 em evidência:
y = (-1/2)*[(x^2)*(2 - 1/(x^2))]^(1/2)
No infinito, a fração 1/(x^2) se aproxima de 0, resultando em:
y = (-1/2)*[2*x^2]^(1/2)
y = [-2^(1/2)/2]*x
Item b
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