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Seja F(x,y)= 3(x+y)2i +3(x+y)2j= P(x,y)i +Q(x,y)j
entao,
P=Q = 3(x+y)2
O rotacional da função F é calculado pelo seguinte determinante:
porem
entao o rotacional de F é Zero
rot F = 0, logo F é um campo conservativo (a integral de linha, ou o trabalho da força independe do caminho)
A circunferencia é uma curva fechada de raio:
r(t)2 =(2cost , 2sent).(2cost , 2sent)= 4cos2t+4sen2t= 4
ou seja raio r= 2
Uma circunferencia acima com t variando de 0 a 2.Pi radianos, é uma curva fechada.
Como a força é conservativa e o ponto inicial e final da particula é o mesmo (0 e 2.Pi), entao o trabalho total e Zero (0).
Apenas a alternativa II esta correta.
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