Construção de argumentos sobre afirmações quantitativas

Matemática ENEM Ensino Médio

Terminadas as inscrições para uma única carreira em um concurso público, constatou-se que 48000 pessoas tinham feito a inscrição. Ao revisar a oferta de vagas, foi possível identificar um erro: tinham sido disponibilizadas nesse concurso 10 vagas além da real possibilidade de contratação. Como o erro precisou ser corrigido, a relação de candidato|vaga(c|v) aumentou em 20c|v quando comparada com a inicial. A quantidade de vagas que deveria ter sido disponibilizada desde o início do concurso era de: ( Resposta: 150)

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Eduarda perguntou há 3 anos

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Professora Elis P.
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Eduarda,

Vagas que deveriam ser divulgadas = V  (foram divulgadas inicialmente V + 10)

Candidato/vaga inicial = C  (mas se fosse com o número correto de vagas seria C + 20)

48000 / (V + 10) = C

48000 = CV + 10C  (I)

48000 / V = C + 20

48000 = CV + 20V  (II)

igualando (I) e (II)

CV + 10C = CV + 20V

CV - CV + 10C = 20V

C = 20V / 10

C = 2V  (III)

Substituindo (III) em (I)

48000 = (2V).V + 10.(2V)

2V2 + 20V - 48000 = 0    (:2)

V2 + 10V - 24000 = 0 

Báskara

delta = 96100 / raíz delta = 310

V = (-10 + 310) / 2

V = 300 / 2

V = 150

Deveriam ter sido ofertadas 150 vagas.

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!

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