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Matemática EM Ensino Médio
Os formandos de um escola de Ensino Médio, com objetivo de arrecadar fundos para formatura, vendem cachorro-quente conforme tabela de preços abaixo: com uma salsicha R$5,00 COM DUAS SALSICHAS R$8,00 Em um dia foram vendidos 36 cachorros-quentes e o valor arrecadado foi de R$ 228,00. Determine o número de salsichas que foram consumidas nesse dia:
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Camila perguntou há 5 anos

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Professor Fabio V.
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Respondeu há 5 anos
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Camila, boa noite. Uma maneira simples de fazer esse cálculo seria por um pequeno sistema.Acompanhe abaixo e, se tiver dúvidas, é só mandar. Espero que ajude. Resolução: a) Consideraremos o seguinte: Chamaremos de cachorro-quente de R$ 5,00 = A, e cachorro-quente de R$ 8,00 = B. Sabemos que o total de cachorros-quentes vendidos é de 36. Então: A + B = 36 E sabemos, também, que o total arrecadado foi de R$ 228,00. Dessa forma, temos: 5A + 8B = 228 Assim, temos duas equações: 1) A + B = 36 2) 5A + 8B = 228 Se isolarmos o A na primeira equação, temos: A = 36 - B E esse valor, substituímos na equação 2. 5.(36 - B) + 8B = 228 Resolvendo esta equação, temos o seguinte: 180 - 5B + 8B = 228 -5B + 8B = 228 - 180 3B = 48 B = 48/3 B = 16 Então, foram vendidos 16 cachorros-quentes de R$ 8,00, totalizando 16 x 2 salsichas, um total de 32 salsichas. O cachorro-quente de R$ 5,00 fica assim: A = 36 - B (Como B é 16, temos) A = 36 - 16 A = 20 Então, foram vendidos 20 cachorros-quentes de R$ 5,00, totalizando 20 salsichas. Então, o total se salsichas vendidas foi de 32 + 20 = 52 salsichas. Um abraço. Prof Fabio Vieira

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Professor Jonathan M.
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Respondeu há 5 anos


Olá, Camila! Basta você montar um sistema de equações atribuindo a variável "x" ao lanche com uma salsicha e a variável "y" ao lanche com duas salsichas.
x+y=36
5.x+8.y=228

Agora basta solucionar o sistema! Você encontrará x=20 e y=16.

Se precisar de uma explicação mais detalhada basta fazer contato comigo em https://profes.com.br/jonathan.machado. Estou à disposição. Sucesso.

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Professora Camilla A.
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Respondeu há 5 anos
Seja x o número de cachorros quentes com 1 salsicha apenas, E y o número de cachorros quentes com 2 salsichas. Sabemos que o total de cachorros quentes é 36 então: x+y=36 Além disso o total arrecadado foi de 228 reais, então: 5x+8y=228 Temos um sistema linear pra resolver: x+y=36 5x+8y=228 Pela primeira equação x=36-y Substituindo na segunda: 5(36-y)+8y=228 180-5y+8y =228 3y= 48 y= 16 Como x=36-y, temos que x=20 Assim foram vendidas 20+16.2 salsichas = 52 salsichas. Bons estudos!
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Professor Leonardo Z.
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Respondeu há 5 anos


Olá Camila!
Podemos resolver essa questão solucionando um sistema de equações. Vamos chamar o número vendido de cachorros-quentes com uma salsicha de X e o número de cachorros-quentes vendidos com duas salsichas de Y. Assim podemos montar o sistema de equações conforme o exposto no enunciado:

I) 5X + 8Y = 228 (total arrecadado em R$)
II) X + Y = 36 (Número total de cachorros-quentes vendido)

Para resolvermos esse sistema, basta multiplicar por 5 a equação II: (5X + 5Y = 180) e subtrair a equação II da equação I. Assim temos:
5X + 8Y = 228
-
5X + 5Y = 180
_________________
3Y = 48
Y = 16
Assim, X = 36 - 16 = 20. Logo temos que foram vendidos 20 cachorros-quentes com apenas uma salsicha e 16 cachorros-quentes com duas. Sendo assim, o número total de salsichas vendidas será 20 + 2x16 = 52.

Bons estudos!

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