Convergencia ou divergencia

Question

verifique a convergência ou divergência de cada série a seguir utilizando um método apropriado:

a) Somatorio Infinito n=2 1/1n^n

b) Somatorio Infinito n=1 n^n/n!

c) Somatorio Ininito n=1 n^n/2^n^2

Lucas G. · Answer

Na primeira você pode tentar utilizar o critério de comparação com a série convergente $\sum\limits^\infty_{n=2} \dfrac{1}{2^n}$ .

Na segunda, basta pensar na resposta pra essa pergunta: Quem cresce mais quando $n\to \infty$ , a sequência $n\mapsto n^n$ ou a $n \mapsto n!$ ?

Na terceira, compare (como?) com a série convergente (por quê?) $\sum\limits^\infty_{n=1} \dfrac{n}{2^n}$ .

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