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Marcira, boa noite!!!
Creio que no final é C pertence a y.
1) Se B é o ponto de intersecção da reta com o eixo dos x, significa que y = 0 e temos ==> x - 0 - 4 = 0 ==> x = 4 e B(4,0).
2) Aplicando a fórmula de calcular área de um triângulo, vamos obter, por ter módulo na fórmula, duas retas: x + 2y - 10 = 0 e x + 2y + 2 = 0.
Considerando que C pertence a y, o ponto C terá coordenadas (0, y)
Na 1a equação: 0 + 2y - 10 - 0 ==> 2y = 10 e y = 5 ==> C(0, 5)
Na 2a equação: 0 + 2y + 2 = 0 ==> 2y = -2 e y = -1 ==> C(0, -1)
VERIFICAÇÃO: APLICANDO A FÓRMULA PARA CALCULAR ÁREA DE TRIÂNGULO, DUAS VEZES, COM AS COORDENADAS DETERMINADAS PARA C, OBTEREMOS, NAS DUAS VEZES A = 6 u.a
Então, as coordenadas do ponto C serão (0,5) ou (0, -1).
Espero ter ajudado.
Havendo dúvidas, por favor, entre em contato.
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