Danyela

ATENÇÃO! A PA terá 14 (quatorze termos) e não 12 (doze), pois são 12 entre o primeiro e o último.
Aplicando a fórmula an = a1 + (n - 1).r temos:
11/6 = -3/4 + (14 - 1).r ==> 11/6 + 3/4 = 13r ==> 31/12 = 13r ==> r = 31/156
a1 = -3/4
a2 = -3/4 + 31/156 = -43/78
a3 = -3/4 + 2.(31/156) = -55/156
a4 = -3/4 + 3.(31/156) = -24/156 = - 2/13
a5 = -3/4 + 4.31/156) = 7/156
.
.
.
a14 = 11/6

Espero ter ajudado!

Quando falamos em "interpolar meios aritméticos" estamos tratando de PA. Como são doze, teremos doze termos. O primeiro é -3/4 e o último é 11/6. Como temos o primeiro e o último termo, basta descobrirmos a razão desta PA e teremos todos os termos!

a1 = -3/4
a2 = -3/4 + R
a3 = -3/4 +2R
.
.
.
a12 = -3/4 +11R = 11/6
Portanto:
-3/4 + 11R = 11/6 - > 11R = 11/6 + 3/4 -> Fazemos o MMC-> 11R = [2.11 +3.3]/12 = [22+9]/12 = 31/12
11R = 31/12 -> R = 31/132. Então descobrimos a razão.

Não vou fazer todas as contas, basta fazer o MMC que todos serão resolvidos!

a1 = -3/4
a2 = -3/4 + 1.31/132 = ...
a3 = -3/4 +2.31/132 = ...
a4 = -3/4 +3.31/132= ...
a5 = -3/4 +4.31/132 = ...
a6 = -3/4 +5.31/132 =...
a7 = -3/4 +6.31/132 =...
a8 = -3/4 +7.31/132 =...
a9 = -3/4 +8.31/132 =...
a10= -3/4 +9.31/132 =...
a11 = -3/4 +10.31/132 =...
a12 = -3/4 +11.31/132 = -3/4 + 31/12 = -9/12 + 31/12 = 22/12 = 11/6

P.S.: O Jairo tem razão! Perdão pelo erro!