Mostre que se A é subconjunto do R é aberto e alfa pertence A , então A - {alfa} é aberto.
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Tendo em vista que o conjunto que consiste de um só ponto é fechado, seu complemento é aberto (para comprovar este fato, basta escolher, para qualquer ponto um intervalo , com .
O conjunto poder ser escrito como a interseção: , ambos abertos.
Como a interseção de dois abertos é um aberto, é aberto.
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