Desafio de matemática.

Matemática Graduação Cálculo Física Geometria Ensino Superior Resolução de problemas
uma bola é lançada de um canhão, localizado a 1 metro do chão, com uma velocidade inicial de 16 m/s formando um ângulo de 25° com a horizontal, conforme ilustra a imagem a seguir. Você deverá estimar qual o alcance máximo que a bola irá atingir e qual a altura máxima. Para isso, você irá desconsiderar a resistência do ar e considerar a aceleração da gravidade constante como 9,8 m/s².
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Amanda perguntou há 5 anos

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Professor Luis G.
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Respondeu há 5 anos
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Olá Amanda.
Vamos nos orietar no plano xy, onde y é a altura e x será a distância. Para um lançamento na altura do solo a altura máxma será

H = v0^2*sen^2(theta)/(2g) ,

onde H é a altura alcaçada, v0 é a velocidade inicial, theta é o ângulo de lançamento e g é a aceleração da gravidade.
O alcance máximo A é dado por

A = v0^2sen(2theta)/g .

Se o lançamento é feito de uma altura h então as fórmulas se tornam

ym = H + h ,

xm = A + d ,

onde d é a distância alcançada depois que a bola passa pela altura h.

Use a fórmula do movimento acelerado para descobrir o tempo que bola leva para cair da altura y0 = h, até o solo y = 0

y = y0 + v0.sen(theta)t - gt^2/2 ,

0 = h + v0.sen(theta)t - gt^2/2 .

Agora aplique o tempo no movimento em relação ao eixo x

d = v0.cos(theta).t

e a sua fórmula para o alcance máximo xm estará completa.


Espero ter ajudado
Bons estudos!

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Renan A.
Respondeu há 5 anos

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