a) Para qual valor de k será o vetor u = (1, -2, k) em R3 uma combinação linear dos vetores v = (3, 0, -2) e w = (2, -1, -5)
b) Para qual valor de k o vetor u = ( 0, 2, 1, k) seja combinação linear do conjunto de vetores {(1, 0, 1, 1, 3), (2, 1, 2, 0), (0, 3, 1, 1, 0)}
Me ajudem por favor!
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
u= (1, -2, k) v= (3, 0, -2) e w=(2, -1, -5)
Para "u" ser combinação linear de v e w deve-se existir x, y ? R tais que u = xv+yw
substituindo
(1, -2, k) = x(3, 0, -2)+y(2, -1, -5) ? (1, -2, k) = (3x, 0, -2x)+(2y, -1y, -5y) ? (1, -2, k) = (3x+2y, -y, -2x-5y)
3x+2y=1 (I)
-y=-2 (II)
-2x-5y=k (III)
de (II) temos que y = 2 e de (I) Temos que 3x+22=1 ? 3x+4=1 ? x = -1
De (III) - 2( - 1) - 52= k ? k= - 8
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.