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distância entre retas

Matemática Retas

Calcule a distância entre as retas: r_1:{?(x=-1+t@y=3-2t@z=1-t)? e {?(y=x-3@@z=-x+1)?

Marcira perguntou há 7 anos

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1 resposta

Professor Marcos F.

Respondeu há 7 anos

Olá Marcira. Os vetores diretores de r e de s são respectivamente u=(1,-2,-1) e v=(1,1,-1) OBS: para s, faça x=t. Assim, y = t-3 e z=-t+1. Os pontos iniciais de r e s são, na ordem, P(-1, 3, 1) e Q(0,-3, 1). d= projeção PQ em u x v u x v = determinante de i j k 1 -2 -1 1 1 -1 = 2i-j+k-(-2k-i-j) = (3,0,3) = a x= moduloa=raiz(3^2+3^2)=3raiz2 A unit = a/x=(raiz2/2, raiz2/2) w= PQ=Q-P = (1, -6, 0) d= modulo (Aunit , w)= modulo(raiz2/2- 6raiz2/2)= 5raiz2/2 Bons estudos !

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