Divisão de raiz

Matemática Ensino Fundamental Ensino Médio Concursos Álgebra
Se eu tenho uma divisão de duas raízes de índices diferentes, eu posso simplificar esses índices?
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Davi perguntou há 4 anos

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Professor Luis G.
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Respondeu há 4 anos
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Olá, Davi. A raiz nada mais é que um expoente, e segue as mesmas regras. A raiz quadrada por exemplo pode ser expressa como x^(1/2) . A raiz cúbica. x^(1/3) . E x^2 elevado a raiz cubica x^(2/3) . A divisão pode ser simplificada na seguinte forma x^(2/3) / x^(3/5) , x^(2/3) * x^(-3/5) , x^[(2/3) - (3/5)] , x^(1/15) . Mas isso só é possível porque as bases "x" são iguais nos dois termos. Espero ter ajudado. Bons estudos!

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Professor Sebastião M.
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Respondeu há 4 anos
Olá, Davi! Você só consegue simplificar se você tiver as mesmas bases dentro das raízes. Todo raiz pode ser escrita em forma potencial A raiz quadrada de x é equivalente a x^(1/2) A raiz cúbica de x é equivalente a x^(1/3) Caso você queira dividir x^(1/2)/x^(1/3) é só repetir a base x e subtrair os expoentes. Mas isso só pode ocorrer se as bases forem iguais.

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