Preciso saber qual fração irredutível tem como resultado a dízima periódica 6,33333...
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Thaty,
6,3333... = 6 + 0,33333... (I)
0,3333...é o somatório de uma P.G infinita (0,3 , 0,03 , 0,003 , 0,0003 , ...)
Onde primeiro termo = a1 = 0,3 ou 3/10
Razão = q = 1/10
Soma PG infinita = S = a1 / (1 – q)
S = (3 / 10) / [1 – (1 / 10)]
S = (3 / 10) / (9 / 10)
S = (3 / 10) . (10 / 9)
S = 1 / 3
Logo 0,33333.... = 1 / 3
Substituindo em (I)
6 + 1 / 3 = 19 / 3
Logo a fração irredutível que tem como resultado a dízima periódica 6,33333... é 19/3.
Uma dica:
Se você guardar que 0,33333.... é o mesmo que 1/3, ao parecer uma questão como essa basta somar a parte inteira à fração 1/3, por exemplo:
2,3333... = 2+1/3 = 7/3
201,333... = 201+ 1/3 = 604/3
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Boa tarde, Thaty. Tudo bem?
6,333... = 6 + 0,333... = 6 + 1/3 = 19/3
ou você pode resolver, da seguinte maneira:
x = 0,333...
Multiplicando por 10 temos:
10x = 3,333...
Subtraindo as duas equações, temos:
10x = 3,333...
x = 0,333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3
Portanto: 6 + 1/3 = 19/3
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.