Duvida de matemática 2!!!!!

Matemática Ensino Médio ENEM Reforço Escolar Ensino Superior
A condição para que a equação X² + 4X + Y² -6Y = p² - 29, represente uma circunferência é:
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Antonio Padilha perguntou há 2 anos

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Professor William O.
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Respondeu há 2 anos
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Inicialmente devemos completar o quadrado:

Como adicionamos e do lado esquerdo da equação, devemos adicionar também no lado direito. Para encontra a e b devemos lembrar do seguinte produto notável:

Para encontrar utilizamos o segundo termo:

Para a parte com y é o mesmo procedimento, porém notamos o termo negativo -6y, o que nos lembra do seguinte produto notável:

Podemos reescrever a equação da seguinte forma:

Através da equação notamos que o centro da circunferência é C(-2,3). Para determinar o raio a parte direita da equação deve ser maior que zero:

p deve ser menor que -4 ou maior que 4.

 

 

 

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