Em relação a circunferência de equação (x-2)² (y +5)² = 9, qual a posição relativa da reta de equação 2y+ 5x = 0 ?
a)tangente
b) secante
C)externa
d) disjunta
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Em relação a circunferência de equação (x-2)² (y +5)² = 9, qual a posição relativa da reta de equação 2y+ 5x = 0 ?
a)tangente
b) secante
C)externa
d) disjunta
O centro da circunferência é (2,-5), e o raio é a raiz quadrada de 9, ou seja, 3. Temos que calcular a distância da reta ao centro e ver se é maior, menor ou igual ao raio. Utilizamos a fórmula:
onde a, b e c são lidos da equação da reta na forma geral: ax+by+c=0. No caso, a equação dada já está nesta forma:
5x+2y=0, portanto a=5 , b=2 e c=0.
x_0 e y_0 são as coordenadas do centro (2,-5). Aplicando a fórmula:
Como a distância é menor que o raio, a reta é secante (letra b)
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