Dúvida de radiciação?

Question

Fiz dois exercícios que me deixaram muito confusa quando a maneira de resolver.   O primeiro é esse: x²*x^-4*x^8/x³*x² a resposta do gabarito é x Mas quando eu resolvi cheguei a x^5/x^5. E pela regra mantem a base e subtrai o expoente. Ficando x^0=1. Agora, não sei o que tá certo.  Em outro exercício ³V8=³V2³=2³/³=2¹=2 Enfim, eu divido os expoentes como uma divisão qualquer ou subtraio ?

André C. · Accepted Answer

Bom dia Alexsandra.  O primeiro exercício dá x mesmo. Vejamos,  (x² · x^(-4) · x^8) / (x³ · x²)  O numerador x² · x^(-4) · x^8 é igual a x^6, pois utilizando a propriedade de que no produto de potências de mesma base, conserva-se a base e se soma os expoentes:  x² · x^(-4) · x^8 = x^(2-4+8) = x^6  O denominador, pela mesma propriedade fica x^5  Portanto, temos que x^6/x^5 = x (Utilizando a propriedade de que na divisão de potências de mesma base, conserva-se a base e se subtrai os expoentes)  O segundo exercício, ao utilizar a propriedade de b^(m/n) = RAIZ^n (b^m), fazemos a divisão ''padrão'', nesse caso, 3/3,  pois o expoente é fracionário.  Obs.: Não confunda expoente fracionário com a base elevada ao numerador dividida pela base elevada ao denominador, essas coisas são totalmente distintas.  Nesse segundo exercício, ao invés de efetuar a divisão, poderia ser utilizada a propriedade de que:  Raiz^n (b^n) = b  Atenciosamente,

Guilherme G. · Answer

Alexsandra, bom dia! No primeiro exercício, como você mesma citou, para as multiplicações (dadas as bases iguais), somam-se os expoentes. Para as divisões, subtraem-se. Então temos o numerador: x^2 * x^(-4) * x^8 = x^6 (veja, 2 + (-4) + 8 = 6) Para o denominador: x^3 * x^2 = x^5 Dividindo-se, temos x^6 / x^5 = x^1, ou seja, x.  Editado: Segundo exercício, trata-se de uma raíz...  Você pode substituir a raíz por um exponencial: RaizQuadrada(2) = 2V2 = 2^(1/2) RaizCúbica(2) = 3V2 = 2^(1/3) E por ai vai.  No seu exemplo, o que você fez está certo.  3V8 = 3V[2^(3)] = 2^(3/3) = 2^1 = 2  Abs, Guilherme Gonçalinho

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