Dentre os serviços que um BANCO presta à comunidade, há três pelos quais cobra as taxas X, Y e Z em reais. Se o cliente contratar os três serviços, ele tem um desconto em uma das taxas. Ao final do expediente de um dia de trabalho, os caixas A, B e C anotaram os valores recebidos referentes às taxas supracitadas: A = X + 3Y + Z = 10,00 B = 4X + Y + 2Z = 12 C = 2X + Y + 2Z = 15,00 Logo, a soma das taxas X + Y + Z é, em real, igual a:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
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Resolução de sistemas lineares por escalonamento:
Escalonando com a primeira linha fixa:
Multiplique a primeira linha por -4 e some com a segunda;
Depois multiplique a primeira linha por -2 e some com a terceira;
Da terceira linha, tiramos:
Substituindo esse valor de y na segunda equação, temos:
Portanto:
Por fim, x + 3y + z = 10, então:
A resposta então será:
Letra C.
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