Determine as áreas da base, lateral e área total da superfície de uma pirâmide regular hexagonal sabendo que a aresta da base mede 12 cm e o apótema da pirâmide mede 25 cm. Considere que a √3=1,7
a) Área da base = 367,2 cm² Área lateral = 900 cm² Área total = 1.267,2 cm²
b) Área da base = 367,2 cm² Área lateral = 700 cm² Área total = 1.067,2 cm²
c) Área da base = 367,2 cm² Área lateral = 900 cm² Área total = 1.367,2 cm²
d) Área da base = 267,2 cm² Área lateral = 800 cm² Área total = 1.267,2 cm²
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A area da base do hexagono pode ser calculada usando a seguinte formula
A=3*L^2*raiz(3)/2
Como para esse problema raiz(3) = 1,7 tem-se:
A=3*1,7*L^2/2
Considerando L=12
A=3*1,7*12^2/2 = 367,2 m^2
Para a area total deve-se somar a area dos 6 triangulos que formam as paredes laterais da piramide, cada um deles tem uma base que mede 12 cm e uma altura que é igual ao apotema da piramide, calcula-se a area dos 6 triangulos com a seguinte formula:
A=3*b*h=3*12*25=900 cm^2
area total = 367,2 + 900 = 1267,2 cm^2
Alternativa a)
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