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Dúvida sobre custo marginal

Matemática Ensino Superior Derivadas Funções
Em certa fábrica, o custo marginal é dado por Cmg(q) = 3(q - 4)² reais, quando a média de produção é de q unidades. Se a média de produção cresce de 6 para 10 unidades, então, é correto afirmar que o custo de fabricação aumenta 208 reais. obs: no gabarito da exercício a resposta está como VERDADEIRO, como posso desenvolver esse cálculo?
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Pallôsíìnho Dëllãs perguntou há 5 anos

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Professor André C.
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Respondeu há 5 anos
Boa noite. Para determinar o custo de fabricação pelo custo marginal, basta fazer a integral de 6 a 10 da função do custo marginal. Aqui não há uma ferramenta para fazer a integral, mas vou deixar a resolução nos links que seguem: Pode ser qualquer um. https://postimg.cc/ZWtHvKRn https://i.postimg.cc/QdVyPFZQ/Custo-marginal.png Atenciosamente,

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Professor Gabriel C.
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Respondeu há 5 anos
Bom dia, então como foi dito pelo outro professor, para determinar o custo de fabricação pelo custo marginal, basta fazer a integral de 6 a 10 da função do custo marginal. No caso se fizermos 3(q - 4)², ficará: 3 (q²-8q+16) --> 3q² - 24q + 48 e transformando para a integral dele seria = q³ - 12q² + 48q A fórmula da integral é assim: a.x^b = a integral fica (a/b+1). x^(b+1) e substituindo o q por 6 e 10: para 6: q³ - 12q² + 48q = 6³ - 12*6² + 48*6 = 216 - 432 + 288 = 72 para 10: q³ - 12q² + 48q = 10³ - 12*10² + 48*10 = 1000 - 1200 + 480 = 280 e tirando a diferença: 280 - 72 = 208

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