Se f ( x.y) = f ( x) + f (y) e f( raiz de 2) =2. Então o valor de f (8) + f (1) é: A)7 B)9 C)0 D)1 E)12
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Se
E:
Então o valor de
é:
A)7
B)9
C)0
D)1
E)12
Solução.
Note que:
Além disso:
Finalmente:
Resposta: E)12
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f(x) = ax + b
f(2) = 2a + b
2a + b = 0
f(0) = 0 * a + b
b = –4
Sistema de equações:
2a + b = 0
2a – 4 = 0
2a = 4
a = 2
Os valores de a e b são 2 e –4 respectivamente, formando a função f(x) = 2x – 4.
f(x) = x² – 4x + 6
f(x) = 3
x² – 4x + 6 = 3
x² – 4x + 6 – 3 = 0
x² – 4x + 3 = 0
? = b² – 4ac
? = (–4)² – 4 * 1 * 3
? = 16 – 12
? = 4
Os valores de x são: x = 1 ou x = 3.
MODO DE RESOLVER TB
.Exemplo 3: Dada a função f : ??? definida por f(x) = ax + b, com a, b ? ?, calcular a e b, sabendo que f(2) = 8 e f(–2) = –4. Resolução: f (2) = 8 ? (2,8) f (?2) = ?4 ? (?2,?4) 2 8 6 2 8 2 8 2 = = ? = = ? = + b b b a a b 4 12 3 2 2 8 4 4 2 8 2 4 2 = ? = + = + ? = ? + ? ? = ? + a a a a a a a b Exemplo 4: Na função f : ??? com f(x) = x2 + 3x – 10, determine o valor de f(–3). Resolução: f(–3) = (–3)2 + 3(–3) – 10 = 9 – 9 – 10 = – 1 0
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