Dúvida sobre probabilidade

Em um concurso público, Antônio, Bruno, Carlos, Dirce e Elisângela empataram, na classificação final, em todos os critérios. Nesse caso excepcional, as únicas duas vagas existentes serão ocupadas por meio de sorteio, ou seja, dois candidatos serão sorteados simultaneamente, formando uma dupla, que ocupará as vagas disponíveis.

Com base nessa situação hipotética, a probabilidade de que Elisângela seja sorteada e Carlos não é igual a

resposta é 3/10.

Por favor, quero saber como chego nessa resposta.

Carlos S.
Carlos
perguntou há 1 semana

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Professor Leonardo C.
Respondeu há 1 semana

O total de possibilidades que temos de escolha, não excluindo nenhum dos candidatos é 5*4, porém, temos que tirar os casos em que os mesmos candidatos são escolhidos em ordens diferentes, então dividimos por 2!. Este resultado nos dará um total de 10 possibilidades. A probabilidade da Elisângela ser escolhida e Carlos não é a seguinte: temos que garantir a vaga da Elisângela e temos que excluir Carlos de nossos cálculos, então ficaremos com 1*3, com 1 representando a Elisângela e os três restantes candidatos excluindo Carlos. Desse modo, a probabilidade final será nossa condição sobre nosso espaço amostral: 3/10.

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Professor Willian M.
Respondeu há 6 dias
Olá Carlos, esse é um problema de combinação. Em concursos usualmente temos problemas relativamente pequenos, você poderia escrever todas as possibilidades e fazer a divisão do número de possibilidades desejadas dividido pelo número total de possibilidades. Poderia também utilizar a fórmula da combinação, no caso 5 tomados dois a dois para obter as combinações totais e depois o número de combinação.

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