Dúvida sobre probabilidade

Matemática Ensino Médio Concursos
Em um concurso público, Antônio, Bruno, Carlos, Dirce e Elisângela empataram, na classificação final, em todos os critérios. Nesse caso excepcional, as únicas duas vagas existentes serão ocupadas por meio de sorteio, ou seja, dois candidatos serão sorteados simultaneamente, formando uma dupla, que ocupará as vagas disponíveis. Com base nessa situação hipotética, a probabilidade de que Elisângela seja sorteada e Carlos não é igual a resposta é 3/10. Por favor, quero saber como chego nessa resposta.
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Carlos perguntou há 5 anos

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Professor Leonardo L.
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Respondeu há 5 anos

O total de possibilidades que temos de escolha, não excluindo nenhum dos candidatos é 5*4, porém, temos que tirar os casos em que os mesmos candidatos são escolhidos em ordens diferentes, então dividimos por 2!. Este resultado nos dará um total de 10 possibilidades. A probabilidade da Elisângela ser escolhida e Carlos não é a seguinte: temos que garantir a vaga da Elisângela e temos que excluir Carlos de nossos cálculos, então ficaremos com 1*3, com 1 representando a Elisângela e os três restantes candidatos excluindo Carlos. Desse modo, a probabilidade final será nossa condição sobre nosso espaço amostral: 3/10.

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