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Duvida sobre progressão geométrica

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Em uma PG de termos positivos, o terceiro termo é 18 e o sétimo é 1 458. Qual é o quinto termo dessa progressão?
A) 132
B) 142
C) 152
D) 162
E) 172
Foto de Lucas B.
Lucas perguntou há 3 anos

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Professor Victor G.
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Sabe-se que o enésimo termo da PG é dado por

 

Assim, escreveremos o terceiro e sétimo termos:

i)

ii)

Agora, reescrevendo em função de a1

i)         ii)        

 

Agora podemos igualar os termos, afinal ambos são "a1".

 

,   daí

E, portanto,

E q = 3

 

Agora, descobriremos "a1" com a primeira das duas equações iniciais:

,      de onde obtém-se a1=2

Enfim, agora calcularemos o quinto termo (a5):

E, portanto,

a5 = 162

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