Dúvida sobre volume de um sólido

Professora Andressa S.

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Respondeu há 4 anos

Olá Luis, tudo bem?

Fiz a sua questão em uma folha, segue  o link com o passo a passo:

https://drive.google.com/file/d/1UIceUrPBECBdDB0QS5FO45mvEppknkj4/view?usp=sharing

Espero ter ajudado, bons estudos!

Att,

A.S

Professor Cleidson O.

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Respondeu há 4 anos

Primeiramente vamos resolver o volume:

1) VOLUME:

Como sabemos, o volume de qualquer sólido é V=(área da base) x (altura)

Pense na base como o Hexagono de área = 960cm² e com altura = 16cm

V = 960 x 16 = 15.360 cm³

Agora, vamos pensar na ÁreaTotal:

2) ÁREA TOTAL:

Para calcular a Área Total, precisamos somar a área de todos os lados, temos 2 tipos de lados, um com formato de hexagono de area = 960cm² e outro em formato de retângulo.

Então, a área total sera At = 2(area do hexagono) + 6(area do retangulo)

* Vamos descobrir a área do retângulo:

Sabemos que o hexagono é formado por 6 triângulos de area = 160, pois 6 x 160 = 960 (area do hexagono)

Então, usando a fórmula do triângulo equilátero, podemos descobrir o lado dele que será o lado do retângulo...

A(triângulo) = [L².raiz(3)] / 4    -->     160 = [L².raiz(3)] / 4     -->      640/raiz(3) = L²    -->      L = raiz( 320/raiz(3)  )

Logo Área do retângulo será A(retângulo) = L . H =  raiz( 320/raiz(3)  ) + 16

Area total = 2(960) + 6(raiz( 320/raiz(3)  ) + 16)

Area Total = 2016 + 6 x raiz( 320/raiz(3)  )