A figura representa um jardim com o formato do triângulo ABC e que tem uma fonte de água de formato circular. Os lados AB, BC e AC do jardim medem, respectivamente, 12 m, 16 m e 14 m, e a fonte tangencia esses lados nos pontos M, N e O, respectivamente.
O comprimento do segmento BM é igual a
A) 5 m.
B) 6 m.
C) 7m.
D) 8 m.
E) 9 m.
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Rodrigo,
Você só precisa lembrar que de um ponto externo a uma cirunferência partem duas retas que a tangenciam, e que a distância do ponto aos pontos de tangência são iguais, logo:
AM = AO
MB = BN
CO = CN
então temos:
AB = AM + MB = 12 (I)
BC = MB + CO = 16 (II)
AC = AM + CO = 14 (III)
Somando (I) e (II)
AM + MB + MB + CO = 28 (usando a equação III AM + CO = 14)
2MB + 14 = 28
2MB = 28 - 14
MB = 14 / 2
MB = 7
C) 7m.
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
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