É muito importante que tenhamos claro as definições...

Professor Samuel R.

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Respondeu há 2 anos

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Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Fala, Marcos! Beleza?

Funções são basicamente relações entre dois conjuntos (domínio e contradomínio).

Seja f(x)= 1/x por exemplo.

x não pode ser zero, pois não existe 1/0.

O domínio será todos os valores de x para os quais a função f(x) existe. Nesse caso, o x pode ser qualquer número, com exceção do zero.

A imagem será todos os valores de f(x)=y substituindo o valor de x na função.

O CD geralmente a questão que define. Tipo, f(x): R em R...o CD são todos os reais ou ainda f(x): N em N o CD são os naturais.

Para uma função existir TODOS OS VALORES DO DOMÍNIO DEVEM TER UM VALOR DO CONTRADOMÍNIO CORRESPONDENTE. Ninguém fica de fora!

Obs: o conjunto imagem pertence ao CD.

Função sobrejetora

Nenhum elemento do CD fica de fora. Alguns deles podem receber mais de 1 "flecha", isto é, pode haver mais de um valor de x com o mesmo y.

Função injetora 

É quase o oposto da sobrejetora 

Enquanto na sobrejetora tinha x com mais de 1 imagem, na injetora haverá elementos do CD sem que não recebem flecha.

Por exemplo, na função f(x)= 1/x dos R - {0} nos R, o y=0 pertence ao CD, mas não entra na relação, pois não existe valor de x que de f(x) igual a zero.

A bijetora é a soma das funções injetora e sobrejetora.

Em outras palavras, se função for sobrejetora e ao mesmo tempo for injetora, então ela é bijetora.