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equação da hipérbole

Matemática
Determine a equação da hipérbole e sua excentricidade nos itens a seguir: a) Os vértices de uma hipérbole são os pontos(6,0) e (-6,0) e seus focos são os pontos(10,0) e (-10,0) . b) Os vértices de uma hipérbole são os pontos(0,2)e (0,-2) e seus focos são os pontos(0,3) e(0,-3) .
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Marcira perguntou há 7 anos

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Professor Santiago C.
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Respondeu há 7 anos
a) Nesse caso, o eixo focal da hipérbole é o eixo x, e a equação é: (x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1 onde (h,k) é o centro da hipérbole, a é o semieixo em x, b é o semieixo em y. a distância semifocal é c: c² = a²+b² (h,k) = (0,0) c = 10, a = 6 ----> b = 8 Assim, a equação seria: x²/36 - y²/64 = 1 b) Nesse caso, o eixo focal da hipérbole é o eixo y, e a equação é: (y-k)²/a² - (x-h)²/b² = 1 onde (h,k) é o centro da hipérbole, a é o semieixo em y, b é o semieixo em x. a distância semifocal é c: c² = a²+b² (h,k) = (0,0) c = 3, a = 2 ----> b = sqrt(5) Assim, a equação seria: y²/4 - x²/5 = 1

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