Equação de 2 grau

Matemática Equação de Segundo grau Resolução de problemas Ensino Fundamental

Não estou conseguindo fazer esse problema e preciso de ajuda, por favor.

Matheus tem uma horta de 42m². Ele quer aumentar para 84m² e para isso verificou que precisa a aumentar o comprimento em 4m e a largura em 1m. Quais serão as novas dimensões da horta de Matheus?

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Pietra perguntou há 3 anos

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Professor Alberto R.
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Comprimento (inicial) x

Largura (inicial) y

Vou supor que o terreno é retangular, apesar de que o enunciado não explicita isso.

A área de um retângulo é comprimento x largura, ou base x altura. Como a área inicial é 42 m^2,

x.y=42

x será aumentado de 4m e y será aumentado de 1m, assim a área passará a ser 84 m^2.

(x+4).(y+1)=84

x.y+1x+4y+4=84

Como x.y=42, e passando o 4 para a direita:

42+x+4y=84-4

x+4y=38

x=38-4y.

Substituímos x em x.y=42:

(38-4y).y=42

a=-4 ; b=38 ; c=-42

Observe que o 772 foi fatorado e uma parte saiu do radical.

Não é comum problemas aplicados em que a raiz não seja inteira. Uma opção é trabalhar com valores aproximados, calculando a raiz na calculadora:

.

Assim

 

ou

Temos dois valores para y. Agora calculamos x, usando x=38-4y

x=38-4.1,28=32,88

ou x=38-4.8,22=5,12

 

Para o caso em que x=32,88 e y=1,28, teremos as novas dimensões

x+4=32,88+4=36,88 m

y+1=1,28+1=2,28 m

Para o caso em que x=5,12 e y=8,22, teremos as novas dimensões

x+4=5,12+4=9,12 m

y+1=8,22+1=9,22 m

 

 

 

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