Não estou conseguindo fazer esse problema e preciso de ajuda, por favor.
Matheus tem uma horta de 42m². Ele quer aumentar para 84m² e para isso verificou que precisa a aumentar o comprimento em 4m e a largura em 1m. Quais serão as novas dimensões da horta de Matheus?
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Comprimento (inicial) x
Largura (inicial) y
Vou supor que o terreno é retangular, apesar de que o enunciado não explicita isso.
A área de um retângulo é comprimento x largura, ou base x altura. Como a área inicial é 42 m^2,
x.y=42
x será aumentado de 4m e y será aumentado de 1m, assim a área passará a ser 84 m^2.
(x+4).(y+1)=84
x.y+1x+4y+4=84
Como x.y=42, e passando o 4 para a direita:
42+x+4y=84-4
x+4y=38
x=38-4y.
Substituímos x em x.y=42:
(38-4y).y=42
a=-4 ; b=38 ; c=-42
Observe que o 772 foi fatorado e uma parte saiu do radical.
Não é comum problemas aplicados em que a raiz não seja inteira. Uma opção é trabalhar com valores aproximados, calculando a raiz na calculadora:
.
Assim
ou
Temos dois valores para y. Agora calculamos x, usando x=38-4y
x=38-4.1,28=32,88
ou x=38-4.8,22=5,12
Para o caso em que x=32,88 e y=1,28, teremos as novas dimensões
x+4=32,88+4=36,88 m
y+1=1,28+1=2,28 m
Para o caso em que x=5,12 e y=8,22, teremos as novas dimensões
x+4=5,12+4=9,12 m
y+1=8,22+1=9,22 m
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