Equação de primeiro grau

Matemática
Como resolver uma equação de primeiro grau
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Amanda perguntou há 2 anos

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Professor Pedro B.
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Respondeu há 2 anos

Boa noite!

Vamos primeiro lembrar que uma equação do primeiro grau é uma igualdade em que (pelo menos) um dos lados possui o que chamamos de uma incógnita e que, em geral, denotamos por . Então, por exemplo é uma equação do primeiro grau. A parte do "primeiro grau" vem do fato de que a nossa incógnita está elevada à primeira potência, isto é, .

A idéia para resolver esse tipo de equação é isolar a incógnita, ou seja, encontrar a solução para uma equação do segundo grau, é encontrar o valor da incógnita que satisfaz a dada igualdade. Assim, perguntar qual a solução de é o mesmo que se perguntar, qual o valor que deve assumir para que qaundo somado com , resulta em . Para encontrar este valor, nós vamos (como dito) isolar o , para tanto, veja que do lado esquerdo da equação, temos o e um , para "tirar" o dalí, nós subtraímos , já que , daí do lado esquerdo ficamos com que é o mesmo que . Mas agora, devemos nos lembrar que tudo o que fazemos para um lado, temos que fazer para o outro, como subtraímos de um lado, vamos também subtrair do outro, veja que do lado direito temos o número , assim, fazendo a subtração temos que . Ou seja, se compararmos o lado esquedo com o lado direito, após subtrair dos dois lados, temos , ou seja, encontramos o valor da incógnita, que é o que queríamos.

As vezes, temos um número multiplicando a incógnita. Por exemplo , para resolver isso, primeiro subtraímos de ambos os lados (igual fizemos no parágrafo anterior), obtendo (faça as contas!) e depois, vamos dividir dos dois lados por , do lado esquerdo temos , que é o mesmo que (basta "cancelar" o de cima com o de baixo), enquanto do lado direito temos que é o mesmo que , assim obtemos comparando os dois lados que é a solução da equação.

 

De modo mais geral, temos que uma equação de primeiro grau é dada da forma , onde e nada mais são que números quaisquer. Assim, subtraindo de ambos os lados os lados o valor e dividindo os dois lados por , a solução dessa equação fica

 

Espero poder ter ajudado!

 

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