Equação modular com condição de existência

Professor Ulises B.

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Respondeu há 4 anos

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Boa tarde, separe em duas igualdades, em seguida com auxilio da definição faça cada caso. Segue o link para as igualdades e o exemplo feito do caso 1, com isso você podera fazer os outros 5 casos. Por fim, faça os estudos e veja a interseção das soluções entre as duas igualdades.

Primeira igualdade: https://drive.google.com/file/d/1Lso9neAFZuuZWSZDO91eWqOpGre4DJhL/view?usp=sharing

Caso 1: https://drive.google.com/file/d/1g7n-jiN_riNTPb_FZXEhbVdxvCKFEBXO/view?usp=sharing

Segunda igualdade: https://drive.google.com/file/d/1OHk83RfXfBNUs91-9_MS_rHSremnVR2o/view?usp=sharing

Espero que tenha ajudado, caso não consiga terminar ou para mais informações pode me chamar no wpp (21) 96883-8173.
Abraços e bons estudos.

Professora Lidiane G.

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Respondeu há 4 anos

Olá Isadora, pelo que entendi são duas equações modulares indepententes? Se for isto a resolução de cada uma se encontra ai abaixo:

Equação 1 --> |4x - 6| = x - 3

       Parte 1 -->  4x - 6 = x - 3

                         4x - x = -3 + 6

                             3x = 3

                                x = 1

           Parte 2 -->  4x - 6 = -(x - 3)

                              4x - 6 = -x + 3

                              4x + x = 3 + 6

                                 5x = 9

                                   x = 9/5

condição de existência --> não existe módulo negativo.

S1 = {9/5}

Equação 2 --> |4x + 5| = 4 - 5x

       Parte 1 -->  4x + 5 = 4 - 5x

                         4x + 5x = 4 - 5

                             9x = -1

                                x = -1/9

           Parte 2 -->  4x + 5 = -(4 - 5x)

                              4x + 5 = -4 + 5x

                              4x - 5x = -4 - 5

                                 -x = -9

                                   x = 9

condição de existência --> não existe módulo negativo

S2 = {-1/9}

se gostou marque como melhor resposta, me ajuda muita!

Espero que tenha ajudado,

fique bem e

estou a disposição!