Equações exponenciais!

Professor Thiago L.

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Respondeu há 2 anos

Oi, tudo bem? Primeiramente eu gostaria de ressaltar um ponto: de um modo um tanto resumido, podemos entender as funções matemáticas como relações numéricas entre duas grandezas distintas. Assim, quando estamos levando uma função f(x) = y em consideração, temos que se x assume, sei lá, o valor 5, então f(x) é obrigado a assumir um outro valor característico para que a relação dada seja verdadeira. Por exemplo, quando pegamos a função

e dizemos que x é igual 5, obtemos que

Assim, a substituição de x por 5 nos conduz naturalmente à igualdade y = 400, e não y = 401 ou y = 410. Nesse intuito, quando estamos trabalhando com funções, muitas vezes estamos interessados em descobrir qual o valor que y assume para um dado x ou o inverso disso, sendo esse justamente o caso do exercício que você passou! Agora vamos ao exercício!

a) Sabendo que

e que

temos

E portanto

Assim, a resposta desta questão é dada pelo item A.

obs.: no desenvolvimento acima, eu utilizei o teorema que diz que em uma igualdade entre potências, se as bases são iguais, então os expoentes também devem ser, isto é, dado que

temos

Espero ter ajudado e bons estudos!