Uma expedição arqueológica encontrou três pedaços de um prato de cerâmica antigo, supostamente circular. Para estimar o tamanho do prato, os arqueólogos desenharam os pedaços de cerâmica encontrado, em tamanho real, em um plano cartesiano, cada pedaço localizava-se em três pontos diferentes no plano cartesiano ponto A(2,5), ponto B(3,4) e ponto C(6,5) escreva a equação da circunferência contém esses três pontos.
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Centro da circunferencia = (x,y)
Raio da circunferência = R
Equação ponto A --> (2 - x)^2 + (5 - y)^2 = R^2
Equação ponto B --> (3 - x)^2 + (4 - y)^2 = R^2
Equação ponto C --> (6 - x)^2 + (5 - y)^2 = R^2
Comparando A com C,
(2 - x)^2 + (5 - y)^2 = (6 - x)^2 + (5 - y)^2
(2 - x)^2 = (6 - x)^2 --> x está maior que 2 e menor que 6
(x - 2) = (6 - x) --> 2x = 8 --> x = 4
Comparando A com B,
(2 - 4)^2 + (5 - y)^2 = (3 - 4)^2 + (4 - y)^2
4 + 25 - 10y + y^2 = 1 + 16 - 8y + y^2
2*y = 12 --> y = 6
Em A,
(2 - 4)^2 + (5 - 6)^2 = R^2
R^2 = 5
Logo, a equação se torna,
(x - 4)^2 + (y - 6)^2 = 5
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