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Matemática Equações Plano cartesiano Pontos

Determine as equações das circunferências que passam pelos pontos (2,0) e pela origem do plano cartesiano e que são tangentes à reta y = x + 2.

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Pedro perguntou há 3 anos

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Professora Gabriella S.
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Respondeu há 3 anos
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Bom dia! Primeiro sempre desenhe o que o enunciado esta pedindo. O plano cartesiano, com a reta e os pontos Assim fica mais facil de imaginar onde sera inserida a circunferencia! Passos para a resolução: 1o)determinar a distancia entre o ponto dado e a reta d= |x.a+yb+c|/raiz(a^2+b^2) 2o) verifique no desenho que a distancia entre P1(2,0) e a reta forma uma aresta de um triangulo retangulo formado pelos pontos P3(-2,0), P1(2,0) e o ponto onde a reta tangencia a circunferencia 3o) usar relacoes trigonométricas do triangulo retângulo para encontrar o valor de y do ponto, 4o) encontrando o y do ponto de tangente, voce tera 3 pontos da circunferência, assim, substituindo o x e o y na equacao da circunferencia, terão 3 incógnitas a, b e r, e tres equações : (x-a)^2+(x-b)^2=r^2 A minha equação da circunferência obtida foi: (x-1)^2+(y-1)^2=2

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