Estou com duvida nestas questões de matemática 26/03/2021

Professor Adilson J.

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Respondeu há 3 anos

1 - inicialmente perceba que se trata de uma questão de princípio fundamental da contagem, de maneira simples resolvemos se perguntando: QUANTAS OPÇÕES DE CADEIRA HÁ PARA CADA PESSOA

primeira pessoa - 5 opções 

segunda pessoa - 4 opções 

terceira pessoa - 3 opções 

Quarta pessoa - 2 opções 

pelo PFC , fazemos 5*4*3*2 = 120

2 - de maneira análoga à primeira questão, temos

primeira pessoa - 5 opções 

segunda pessoa - 4 opções 

terceira pessoa - 3 opções 

5*4*3 = 60 

3 - 

Nesse caso percebemos que precisamos dividir as pessoas em seus respectivos grupos (quem escolhe cada sabor)

* - representam as pessoas

| - representa a divisão dos grupos

***| ***| ****  (nesse caso temos 3 pessoas de sabor uva, 3 pessoas que escolheram guaraná e 4 pessoas que escolheram laranja, por exemplo)

cada permutação desses símbolos gera uma nova configuração. 
Temos 12 símbolos onde se repetem 10 pontinhos e 2 barras - IREMOS FAZER UMA PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO 

12! /( 10!*2!) = 12* 11 * 10!
                           ----------- = 66

                          10! * 2! 

ESSA É A REAL RESPOSTA DO PROBLEMA. CUIDADO COM A INTERPRETAÇÃO