Considere a função f(x) = 2/1+2x-4. soma f(x) + f(8-x) é igual a uma contante, ou seja, não depende de x. qual é essa constante ?
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Somando as duas:
Fazendo o MMC (produto dos dois denominadores):
Isolando 2 em cima e aplicando distributiva em baixo:
Agrupando tudo que for necessário (2exp((x-4)+(4-x) = 2^0 = 1):
Cortando tudo que o 2 multiplica com o denominador, temos que a constante é igual a 2. Ou seja, f(x) +f(8-x) = 2 para qualquer x.
Patricia
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Sendo;
Como independe do valor de x, podemos assumir x=4. (poderiamos usar qualquer valor, mas vamos utilizar o valor 4 para simplificar os cálculos).
então; -->
em f(8-x), substituindo x por 4 temos que f(8-x)=f(8-4)=f(4)=1 --> resumindo: f(8-x)=f(x), quando x assume o valor 4.
Então : f(x)+f(8-x)=1+1=2
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