Exercicio combinatoria

Matemática Combinatória

Considera todos os numeros formados por 3 algarismos diferentes. a)Quantos nao incluem nem o algarismo 0 nem o algarismo 2? b)Quantos nao incluem, simultaneamente, os algarismos 2 e 0? Nao entendi qual a diferenca entre as duas alineas.

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Sofia perguntou há 4 anos

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Professora Roberta N.
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Respondeu há 4 anos

Oi Sofia!

O exercício diz o seguinte:

Considera todos os numeros formados por 3 algarismos diferentes.

a)Quantos nao incluem nem o algarismo 0 nem o algarismo 2?

Neste caso, temos os números que não possuem 0, os números que não possuem o 2, os números que não possuem o 0 e o 2(ao mesmo tempo).


b)Quantos nao incluem, simultaneamente, os algarismos 2 e 0? Nao entendi qual a diferenca entre as duas alineas.

Neste caso, trata-se dos os números que não possuem o 0 e o 2, ao mesmo tempo.


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Professor Emmanuel M.
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Respondeu há 4 anos

Boa noite Sofia. O item A refere-se aos números de três algarismos que não contém o algarismo 2 apenas (o número 123, por exemplo, contém o algarismo 2), os que não contém algarismo 0 (o número 103, por exemplo, contém o algarismo 0) apenas ou ainda os números de três algarismos que não contenham nem 0 e nem 2 (o número 120, por exemplo, contém os algarismos 0 e 2). 

Já o item B considera os números de três algarismos que não contenham, simultaneamente, os algarismos 0 e  2. O número 120 é um exemplo de número de três algarismos que contém o 0 e o 2.

Os números 123,103 e 120 são números que contrariam o enunciado, ou seja, são contra exemplos. Os números 123 e 103 obedecem ao item B, mas não obedecem ao item A.

Você deve buscar, através do princípio fundamental da contagem, os números que obedeçam as restrições do enunciado,  não os dos contra exemplos anteriores.

Espero que tenha ajudado. Um forte abraço e bons estudos.

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