Exercício de pg

Boa tarde! Pelo meu conhecimento não consigo encontrar nenhuma que esteja correta, na minha opinião todas estão incorretas.. talvez a B), mas ainda sim.. gostaria de pedir ajuda nessa questão, obrigada!


Link com a imagem da questão: http://pt-br.tinypic.com/r/2n15or6/9

Fernanda S.
Fernanda
perguntou há 2 semanas

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4 respostas
Professor Gustavo P.
Respondeu há 2 semanas
Todas estão erradas, se a b) fosse P.G seria 1/2,1/4,1/8,1/16.
Professor Gabriel A.
Respondeu há 2 semanas
Eu acredito que o professor Vinicius B. esteja errado, pois apesar de ter um valor inicial positivo e se aproximar cada vez mais de 0, sem alterar seu sinal. Existe uma propriedade de PG que fala: se você pegar o elemento que está na terceira posição e dividir pelo o que está na primeira, era para dar o elemento da segunda posição e isso não acontece nesse caso. Para ser uma PG tem que haver uma razão R, comum a TODOS os elementos da PG. Para mim, não existe nenhuma alternativa correta!! Abraços
Professor Geraldo S.
Respondeu há 2 semanas
Bom dia. Concordo com a Fernanda. Por definição, uma PG guarda a condição de que a razão (quociente entre um termo e seu antecessor) deve ser constante. Portanto, baseado nessa afirmação, vamos às análises:
- A primeira é uma PG alternada ou oscilando porque a razão entre os termos consecutivos é -1;
- A segunda não é uma PG, poque as razões entre 1/6 e 1/4 é 2/3 e entre 1/4 e 1/2 é 1/2. Razões diferentes não definem PG.
- A terceira não é PG pelo mesmo motivo acima: -raiz(3) / [-8*raiz(3)] = 1/8 e entre -8*raiz(3) /-24*raiz(3) = 1/3. Razões diferentes não definem PG.
- A quarta é uma PG constante de razão = 1
- Não é uma PG é uma PA.
Espero ter ajudado.
Professor Vinicius B.
Respondeu há 1 semana

EDIT: conforme apontado pelos professores Gustavo e Gabriel, realmente não me atentei para a presença de um termo extra. O correto seria 1/2, 1/4, 1/8, ... Estou reenviando o meu comentário em uma nova resposta, para que você tenha a oportunidade de atribuir a estrela a algum dos outros professores que respondeu com mais detalhes.

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