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A raiz quadrada (ou raiz quadrada principal) é definida formalmente como um número não-negativo. Portanto, no exemplo acima, tando raiz((-4)^2) como raiz(4^2) têm como resultado o número 4. Portanto, para um número "a" qualquer, a expressão raiz(a^2)=|a| (módulo ou valor absoluto de a)
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a afirmativa esta correta... tem que observar a condição se a ser negativo ou positivo.
Prezada Maria,
A raiz quadrado é um número elevado a meio ( x^(1/2) - O símbolo de "^" significa potência em programação).
Então, você quer provar que (sqrt( a))^2 é igual à a.
Primeiro passo é transformar a raiz quadra em uma potência. Como falado anteriormente, a raiz quadrada é um número elevado à (1/2) se fosse raiz cúbica, seria um número elevado à (1/3) e assim por diante.
Passo 1: (sqrt(a ))^2 pode ser escrito como (a^(1/2))^2
Passo 2 : Lembrar da seguinte regra de potência:
(a^(x))^y= a^(x*y)
Aplicando esse regra no passo 1 tem:
(a^(1/2))^2= a^((1/2)*2)= a^1=a.
Observação:
Esse problema é aplicação direta das regras de potência, sugiro que você memorize todas e procure fazer bastante exercícios sobre esse tema.
Atenciosamente,
Alan Neves
Engenheiro mecânico formado pela Puc-Rio;
Boa noite, Maria!
Veja que mas que também . Então, na verdade , pois pode ser um número positivo ou negativo.
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