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Boa tarde, Joyce!
Primeiramente, para que o número seja par, seu último algarismo deve ser par. Entre as opções, temos três números pares, 2, 6 e 8.
Para um número de quatro algarismos distintos, se fixarmos o 2 no último algarismo, teremos:
_ _ _ 2, onde há três espaços, e cinco algarismos distintos possíveiss, pois o número 2 já foi usado. Teremos, então, 5 possibilidades para o primeiro algarismo, 4 possibilidades para o segundo algarismo e 3 possibilidades para o terceiro algarismo. Multiplicando as possibilidades, teremos 5x4x3=60.
Seguindo o mesmo raciocínio para números terminados em 6 e números terminados em 8, acharemos 60 possibilidades para cada um deles. Logo, ao todo, teremos 3x60=180 possibilidades.
Matematicamente, você vai repetir 3 vezes uma combinação de 5 elementos para 3 espaços, ou seja:
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