Exercícios de matemática..

Matemática

NUM TRIÂNGULO ABC RETO EM A DETERMINE AS MEDIDAS DOS CATETOS SABENDO QUE A HIPOTENUSA VALE 50 E SEN B =4/5

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Gean perguntou há 4 anos

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Professor Jean W.
Respondeu há 4 anos

sen b=4/5

sen b=co/hi

co/50=4/5

logo cateto (co) = 40

a hipotenusa mede 50, co mede 40 , aplicando o teorema de pitágoras, descobre que o outro cateto é 30

Gean, aconselho você fazer muitos exercícios de trigonometria

 

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Professora Lidiane G.
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Respondeu há 4 anos

Temos que lembrar da relação trigonométrica do triangulo retângulo, que diz: Seno dos angulos agudos do triângulo retangulo será Cateto oposto ao ângulo sobre a hipotenusa. Deste caso:

Sen B = C.O / H = 4/5

Sabendo que a Hipotenusa vale 50, então o C.O valerá 40, para manter a proporção (40/50 = 4/5)

Agora já conhecemos a hipotenusa (50) e um dos catetos (40). POdemos então aplicar Teorema de Pitágoras (H² = c² +c²), ou simplesmente lembrar do Triangulo pitagorico (5, 4, 3) Assim, encontraremos o outro cateto igual a 30.

Espero que tenha ajudado e estou a disposição!

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Professora Fernanda G.
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Respondeu há 4 anos

EM RELAÇÃO AO ANGULO B CHAMAREMOS: 

CO = X

HIP = 50

SABENDO QUE SEN = C.O./HIP, TEMOS QUE CO/HIP=4/5

X/50=4/5 MULTIPLICANDO CRUZADO, ACHAMOS X=40

PODEMOS APLICAR PITAGORAS PARA DESCOBRIR A MEDIDA DO OUTRO CATETO

CHAMANDO O OUTRO CATETO DE Y

A2+B2=C2

Y2+402=502

Y2=2500-1600

Y2=900

RAIZ QUADRADA DOS DOIS LADOS

Y=30

PORTANTO OS CATETOS MEDES 30 E 40

 

 

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