Expoente

Matemática
Porque todos números elevados a zero é igual a 1
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Mário António perguntou há 3 anos

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Professor César D.
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Respondeu há 3 anos
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Por definição, quando você tem um número elevado a uma potência positiva, isso significa o produto de fatores do seu número.

Por exemplo,

Dessa definição, obtemos uma propriedade. Se eu divido uma potência pela base da potência, eu obtenho uma potência com o expoente decrescido de 1.

Por exemplo,

E isso vale para todos os números positivos. Então, podemos usar essa ideia para expandir o conceito de potência para os números menores que 1.

Então, para descobrir o valor de , vou pegar e dividir por . Ficamos com

E isso vale para todo número. Então, de forma geral, temos que

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Professora Irina L.
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Respondeu há 3 anos
Isso se dá por conta das propriedades de multiplicação e divisão de potências. Sabemos que a potência é um caso específico da multiplicação, onde os fatores são iguais: 2³ = 2×2×2. Sabemos também que para multiplicar potências de mesma base, devemos conservar essa base e somar os expoentes: 2³×2? = 2?, pois 3+4 = 7. Dessa forma, ao dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes. Quando as potências possuem mesma base e mesmos expoentes, obtemos um expoente nulo: 2³/2³ = 2×2×2/2×2×2 = 8/8 = 1 = 2³-³ =2?.
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Professor Guilherme N.
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Respondeu há 3 anos

Seja , com .  Note que

.

Assim, 

.

Donde conclui-se que, .

Observação: . Pois, não existe .

 

Espero ter ajudado.

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